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《史蒂芬．霍金訃文》◎ Roger Penrose
按：譯文中有些語句依照友人益品的建議而修整過。

史蒂芬．霍金（享壽 76 歲）斜坐在他的電動輪椅上、頭稍微往一邊歪斜而手跨到另一邊去操控搖桿，這樣的形象吸引了公眾的想像，猶如心智勝過物質的真確象徵。如同伴隨著古希臘德爾菲神諭，霍金近乎超自然的天賦似乎補償了他的生理缺陷，讓他的心智能自由穿梭在宇宙間，有時以難以理解的方式，揭露凡夫俗子看不見的宇宙真理。

當然這樣浪漫化的形象只能呈現片面的真實。那些跟霍金相熟的人絕對會欣賞他這樣顯眼的人：充滿了對生命的熱情、具有很好的幽默感，以及巨大的決心，當然也有著人類的軟弱，以及更明顯的長處。霍金的確因為被公認為「最知名的科學家」而感到開心；許多聽眾會去他的公開演講，或許不總是僅僅想獲得科學上的啟發。

科學社群或許能對他的貢獻得出更冷靜的評價。霍金受到極高的肯定，基於他為人類對宇宙物理跟幾何的理解，做出許多相當讓人印象深刻、有時是革命性的貢獻。

霍金在他 21 歲生日後不久被診斷出罹患一種不特定且無法痊癒的疾病，更之後確認是種致命的運動神經元退化症（肌萎縮性脊髓側索硬化症，ALS）。在不久之後，霍金並不像其他人一般被憂鬱所吞沒，而開始把注意力投向某些最深刻、關切宇宙物理性質的問題。日後，對抗生理的障礙同時他取得巨大的成就。他打破了一般的醫學見解，成功地再活了 55 年。

霍金的家庭也是學術中人，雖然無關於數學或物理。他的父親法蘭克是熱帶疾病的專家，他的母親伊索貝爾（娘家姓氏是沃克）是一位思想自由的激進派，深刻地影響了霍金。霍金出生在牛津，八歲時全家搬到赫特福郡的聖奧本斯。霍金在聖奧本斯的學校受教育，獲得了在牛津大學研讀物理的獎學金。他的導師們認定霍金有不尋常的天賦，但他沒有全然認真地工作。雖然他在 1962 年拿到一等的學位，但算不上特別傑出。

霍金決定在劍橋大學三一學堂中繼續研究物理，計畫受知名的宇宙學家 Fred Hoyle 所指導。霍金當時失望地發現 Hoyle 沒辦法收他，在那領域有餘裕指導霍金的人是他當時沒聽過的 Dennis Sciama。不過這段關係成果豐碩，因為 Sciama 日後成為英國宇宙學界中傑出、啟發他人的人物，而且他指導的一些學生，日後也成為顯赫的學者（包括日後的天文學家 Martin John Rees 爵士。）

Sciama 似乎知曉當時物理學界所有課題的進展，特別是宇宙學，而他的激昂熱忱感染了所有與他相遇的人。Sciama 也擅於搭橋，讓手上可能有些有意思的東西的人互相交流。

當霍金在劍橋做研究到第二年時，我（人在倫敦伯貝克學院）建立了一個相關的數學定理。我建立的定理顯示，根據幾個看起來合理的假定（用到一些對當時物理學家相當陌生的整體/拓樸技巧），一個正在崩塌的大質量星體會在時空中形成一個奇異點（這位置的密度跟時空曲率會是無限大），這樣的結果對於我們現在稱為「黑洞」的東西給出了一些圖像。這樣的時空奇異點深埋在一個「視域」之中，沒有任何訊號或物體能從這「視域」中脫逃出來。（這樣的圖像，歐本海默跟 Hartland Snyder 在 1939 年其實就提出了，不過當時只有在存在完全的球狀對稱這種很特殊的前提下才成立。我的新定理目的就在排除這種不現實的對稱假定。）愛因斯坦的古典相對論在這中央的奇異點會遇到極限。

同時間，霍金也在跟 George Ellis（當時在劍橋大學聖約翰學院攻讀博士）思索這樣的問題。當時這兩個人在處理一類更有限的「奇異點定論」，需要一個不合理受限的假定。Sciama 搭橋讓我跟霍金碰頭，而霍金沒花多久就以一種我沒預期的方式去應用我的定理，讓這定理能（以時間逆轉的形式）應用在宇宙學的情境上，顯示出被稱作「大霹靂」的時空奇異點，不只是標準高度對稱宇宙學模型的特徵，同時也是所有性質相似但非對稱模型的特徵。

我原本定理中的某些假定，在宇宙學情境上（相較於星體崩塌成黑洞這樣的問題來說）不太自然。為了讓這樣的數學結果能一般化、去除掉這些假定，霍金開始研究跟這問題相關的新數學技巧。

有一系列叫做摩斯理論（Morse theory）的數學工作，是做黎曼空間中全局（拓樸）研究的數學家的工具。不過，愛因斯坦理論中用到的其實是偽黎曼空間，而偽黎曼相關的摩斯理論，跟黎曼空間的對應理論，有一些精細但重要的差異。霍金自己發展出必要的理論（在某些層面上，受到了 Charles Misner、Robert Geroch 跟 Brandon Carter 的幫助）並且能有辦法根據這理論發展出更強力的新定理，大幅放寬了我原先定理中的假定。此外新定理顯示，在廣泛的情況中，「存在大霹靂型的奇異點」是愛因斯坦廣義相對論必然能推得的結果。

幾年之後（霍金 1970 年在皇家學會發了一篇論文，在那年他成為劍橋大學岡維爾與凱斯學院的教員），我跟他一起發表了一個更強力的定理，吸納了幾乎所有這領域先前得到的成果。

1967 年，Werner Israel 發表了一篇出色的論文，從中能推出，非旋轉中的黑洞在最終達到靜止時，會變成完全的球狀對稱。Carter、David Robinson 還有其他學者將這個理論推廣到旋轉中的黑洞上，推出這些黑洞最終的時空幾何樣態，會相符於 Roy Kerr 在 1963 年所發現之愛因斯坦方程式的系列解。在他們全部論證當中，其中一個關鍵步驟是，如果出現任何的旋轉，那就存在完全的旋轉對稱。基本上是霍金在 1972 年完成這一步驟。

上述這些工作所得出的非凡結論是，我們預期會在自然中發現的黑洞，必須相符於 Kerr 所描述的幾何形式。如同偉大的理論天文物理學家 Subramanyan Chandrasekhar 日後的意見所述，黑洞是宇宙中最完美的巨觀物體，只由時間與空間所建構；而且，黑洞也最為簡單，因為黑洞能以一種已經被明白理解（Kerr 所描述的那種）的幾何形式所完全描繪。

霍金透過他在這領域的工作，建立了一些有關黑洞的重要成果。例如說，黑洞的事件視域（黑洞的表面）必須具有跟球面一樣的拓樸。霍金與 Carter 與 James Bardeen 合作，在 1973 年發表的成果當中，將某些黑洞的性質與熱力學定律相類比，認為視域的表面積與表面重力，可分別類比於熵跟溫度。在這段具高度生產力的時期，霍金對古典廣義相對論的研究，應該可說是當時世界上最好的。

霍金、Bardeen 跟 Cater，把黑洞的「熱力學」表現僅僅視為類比而已，沒有什麼物理意涵。不過在一年以前，Jakob Bekenstein 已經主張，從物理一致性（在量子力學的脈絡下）會導出，黑洞確實擁有真實的、物理的熵（「熵」是物理學家對於「無秩序」的量度），並且黑洞的熵與它視域的表面積成正比，但是 Bekenstein 沒辦法精確找到這比例關係的係數。但另一方面來說，跟這類比相牴觸的是，黑洞的物理溫度必須一定是零度，畢竟沒有任何形式的能量能從黑洞中逃脫。因此霍金跟他同事當時沒有打算認真把這個類比當一回事。

霍金不久之後將注意力轉到與黑洞相關的量子效應，他開始去計算說，大霹靂時可能出現的小型旋轉黑洞會不會將其旋轉動能輻射出來。他很訝異地發現：無論黑洞有沒有旋轉都會把能量輻射出來——透過愛因斯坦的質能轉換公式（E = mc^2），所輻射出的能量即質量。因此，所有的黑洞事實上有個非零度的溫度，與先前 Bardeen-Carter - 霍金所建立的類比一致。並且霍金找到了 Bekenstein 先前無法確定的熵值比例係數，精確數值是 1/4。

霍金預測黑洞所發出的輻射，在現今非常合適地被稱作「霍金輻射」。不過，任何根據正常天文過程所出現的黑洞，其霍金輻射會非常的微量，以現今的科技絕對無法觀測。但是霍金主張，大霹靂所製造出的微型黑洞會放出霍金輻射、並且導致這些黑洞最後會爆炸，人類或許能觀測到這樣的效應。不過沒有找到任何證據支持存在過這些爆炸，進而顯示大霹靂如霍金所預期一般進行，這讓霍金非常失望。

這些成果在理論層面確實重要，確立了黑洞的熱力學理論：霍金將量子（場）理論與廣義相對論的過程相結合，提出了必須將第三個參與者即熱力學帶進這個領域。這些成果被科學社群公認是霍金最重要的貢獻。無庸置疑，這些成果對於基礎物理日後的理論來說影響深遠，但其詳細內涵到現在還備受爭議。

霍金本人根據這些成果（雖然粒子物理學者並沒有全然接受）認為物質最主要的組成成分——質子——最終會分解，雖說質子衰變的速率慢到無法現今的科技所觀測到。霍金也認為量子力學最基礎的規則可能需要修正，這是他原先支持的論點。但霍金後來（我個人認為不幸地）有了不同的想法，並且 2004 年他在都柏林舉辦、討論重力的國際會議上，公開宣佈他改變想法（同時也對加州理工學院的物理學家 John Preskill 承認自己賭輸了），不再同意自己原先所預測，黑洞裡面會發生「資訊消失」。

霍金順著先前跟黑洞相關的工作，將注意力轉向量子重力的問題，發展出一些聰明的點子以解決這領域的某些基本議題。量子重力關乎於正確地將粒子物理的量子過程（quantum procedure）運用於時空的基本結構，這被公認是物理學中最基礎、並且還沒解決的基本議題。這領域其中之一的目標是，找到一種物理理論，強力到能處理黑洞中廣義相對論的時空奇異點，以及處理大霹靂。

霍金到這時為止的工作，雖然已經牽涉到愛因斯坦廣義相對論的彎曲時空情境中的量子過程，但沒有提出一套量子重力理論。量子重力理論需要將「量子化」的過程直接施用在愛因斯坦的彎曲時空上，而不只是施用在彎曲時空當中的物理場而已。

跟 James Hartle 合作，Hawking 發展出一套量子過程以處理大霹靂奇異點。這是所謂的「無邊界」的想法，奇異點被一個平滑的「蓋子」所取代，這或許可以類比於地球的北極點：在北極點上，經度的概念沒有意義（變成「奇異」）但北極點本身具有完好的形狀。為了讓這個想法有道理，霍金必須運用他發展出的「虛數時間」（或者「歐幾里德化」），使得愛因斯坦時空中的「偽黎曼幾何」轉換成更標準的黎曼幾何。雖然這些點子實在很聰明，但發展理論過程中還是有非常多的困難（其中之一是到底類似的過程要怎麼運用在黑洞中的奇異點上，這在根本上有問題）。

世界上還有其他處理量子重力的手法，霍金提出的過程雖然的確備受尊崇並且持續發展，但不是最受歡迎的一種，雖然其他種手法也同樣有它們根本上的困難。

在霍金生命的最後階段，他持續研究量子重力的問題，以及在宇宙學中相關的議題。但與霍金嚴謹地研究齊頭並進是，他更深入地參與科學的推廣，特別是他自己的想法。這過程自他寫出那本出乎意料成功的書《時間簡史》（1988）開始；這本書被翻譯成 40 多種語言的版本，在全世界賣出了超過 2500 萬本。

無庸置疑，這本書下標下得非常高明，部分造就了這本書驚人的成績。同時，這本書的主題的確是抓得住公眾的想像。以及這本書在風格上直接而清晰，畢竟霍金嘗試在應付他生理障礙造成的限制時，必須要發展出這樣的特質。在霍金需要依賴電腦合成語音時，他只能非常費力地講話，因此必須使用直接切題的短句。另外，難以否認的是他的生理狀態多少吸引了公眾的想像。

雖說將科學推廣到更廣大的公眾視野之中，的確是霍金寫書的目的之一，但他的確也是要認真藉此賺錢。霍金的金錢需求很可觀，畢竟需要支應他的家庭成員、護理師、健康照護者跟越來越昂貴的器材的花費。這些費用一部份（但並非全部）是由（研究 / 政府？）經費所支出。

對會議的籌劃者來說，要邀請霍金出席總是需要精算。交通住宿費開銷會很大，特別是因為有很多人必須陪同過來。但他對外的演講門票總會快速售罄，所以必須特別找到夠大的講台。另外的因素是必須確保場地所有的入口、樓梯、電梯等設備必須適合一般的身障聽眾及霍金自己的輪椅出入。

霍金確實享有盛名，藉此把握許多機會旅遊、享受不尋常的體驗（例如說深入礦坑、探訪南極點跟經歷自由落體的無重力狀態），並且與其他傑出的人會面。

他公開演講在（視覺）表達呈現上越發精緻。起初，霍金運用的視覺素材是在透明片上的線描，由他的學生所操作。但日後他運用許多令人印象深刻、由電腦繪製的視覺素材。霍金掌控口頭的素材，一句一句地，透過他電腦生成、美國口音的語音傳達。在日後霍金受歡迎的作品裡也有高品質的圖片跟電腦繪製的圖示，如《圖解時間簡史》（1996）、《胡桃裡的宇宙》（2001）。他跟女兒露西也合寫了兒童科普讀物《喬治的宇宙秘密鑰匙》（2007），並且擔任許多科普讀物的編輯、共同作者跟評論者。

霍金獲得許多獎項與榮譽。特別是他僅在 32 歲就獲選為皇家學會院士，並且在 2006 年獲得學會最高榮譽的 Copley 獎章。霍金在 1979 年成為第 17 位盧卡斯教授講座（牛頓在 310 多年前是第二位）。他在 1989 年獲頒名譽勳位。霍金在電視影集《星艦迷航記：銀河飛龍》中客串、在《辛普森家庭》中出聲，並且在《愛的萬物論》（2014）中被演繹。

霍金深受他第一任妻子潔恩．懷德的幫助。他們在 1965 年結婚，育有三個小孩：羅伯、露西與提摩太。潔恩在許多方面特別地支持霍金，最重要的或許是願意讓霍金自己打理自己的事。霍金是個非比尋常有決心的人。他會堅持應該事情要自己動手來做。這或許讓他的肌肉保持活躍而延後其退化，延緩了疾病的進程。但終究霍金的生理狀況持續惡化，幾乎無法動作，除了極少數跟他相熟的人以外霍金所說的話幾乎無人能懂。

他 1985 年時在瑞士得到肺炎，為了救命必須要氣切。奇怪的是在鬼門關前走這遭後，霍金的退化疾患似乎就暫停了。他受氣切後無法講話，因此必須要弄到一台電腦合成語音器。

在感染肺炎後，霍金家裡幾乎完全受護理師與醫學工作者所佔據，而他也潔恩分手。他們在 1995 年離婚，而在同年霍金與他的護理師伊蓮．梅森結婚。伊蓮對霍金的照護與潔恩並不相同。在霍金處於遠為虛弱的生理狀態時，伊蓮的愛、照護與關注讓霍金能持續進行各式活動。然而他們的婚姻也走向終點，他跟伊蓮在 2007 年離婚。

縱使身體狀況糟糕，霍金幾乎一直對人生保持樂觀。他享受他的工作、跟其他科學家的合作、文藝、他名聲的結果以及他的旅途。他從跟子孫互動中得到樂趣，常常把他的電動輪椅轉來繞去來逗他們開心。他也在意社會議題，並且推廣社會對科學的認識。霍金時而慷慨並且非常慧黠。有時候他也展現出某種在尖端的物理學家之間不罕見的傲慢，並且有唯我獨尊的獨裁性格。但他也能展現出真正的謙遜，這樣的謙遜是偉大的象徵。

霍金有很多學生，有些人後來也有顯赫的名聲。但當他的學生並不容易。眾所周知學生惹怒他時，他會駕駛輪椅輾過學生的腳。霍金說話帶有高度的權威，但他的生理障礙常常讓其內容因為簡潔而難以理解。能幹的同事或許能夠將霍金說話背後的意圖拆解開來，但對於沒經驗的學生來說就是另一回事了。

對這樣的學生來說，跟霍金眯挺可是個很嚇人的經驗。霍金或許會要求學生去走一些模糊不清的路，背後的理由看起來或許相當神秘。學生不能要求霍金加以澄清，對他們來說這過程像在揭露神諭——真實性沒要你去質疑，而是如果能正確地詮釋跟發展下來，絕對會讓帶領你接近深刻的真理。或許這就是我們現在所留下的印象。