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http://images.plurk.com/DHgY-5sEDAl5M61b7czcKGZgAVC.jpg 解法:a=∫sin(60x)*e^(-80x)*dx =(-1/80)∫sin(60x)d[e^(-80x)] =(-1/80){e^(-80x)*sin(60x)-60∫e^(-80x)*cos(60x)dx} ;部份積分 =(-1/80){e^(-80x)*sin(60x)-60*b} b=∫e^(-80x)*cos(60x)dx =(-1/80)∫sin(60x)d[e^(-80x)] =(-1/80){e^(-80x)*cos(60x)+60∫e^(-80x)*sin(60x)dx} ;部份積分 =(-1/80){e^(-80x)*cos(60x)+60*a} b代入a裡面: a=(-1/80){e^(-80x)*sin(60x)-60(-1/80){e^(-80x)*cos(60x)+60*a} =-e^(-80x)*sin(60x)/80-(3/320)*e^(-80x)*cos(60x)-(3/320)*60*a a(1+9/16)=-e^(-80x)*sin(60x)/80-(3/320)*e^(-80x)*cos(60x) a=-(16/25)*e^(-80x)*[sin(60x)/80+3cos(60x)/320] =-(1/125)*e^(-80x)*[sin(60x)+3cos(60x)/4] Vc=(-10^6/20)*∫sin(60x)*e^(-80x)*dx-300 =-50000*a-300 =400*e^(-80x)*[sin(60x)+(3/4)*cos(60x)]-300